Mathias Vogt, Dissertation, Fachbereich Physik der Universität Hamburg, 2000
Schlagwörter: Polarisierte Protonen, Speicherringe, HERA, T- BMT Gleichung, invariantes Spinfeld, amplitudenabhängiger Spintune, statisches Polarisationslimit, dynamische Polarisation, Faktorisierung,Spin--Orbit Resonanzen, Mittelebenensymmetrie, sibirische Schlangen, Schlangen--Resonanzen, Beschleunigung, adiabatische Invarianz, Froissart- Stora Formel, numerische Methoden, dynamische Systeme, Abbildungen
PACS: 02.20.Hj, 02.30.Hq, 02.30.Ik, 02.60.Cb, 02.60.Lj, 05.45.-a, 29.20.Dh, 29.27.Hj, 45.10.-b, 45.20.Lj
Seit einigen Jahren stellt HERA dem Experiment HERMES longitudinal polarisierte Elektronen oder Positronen (epm) zur Verfügung und in Zukunft werden auch den Experimente ZEUS und H1 longitudinale Polarisation zur Verfügung stehen. Als Konsequenz daraus ist Interesse gewachsen, den polarisierten epm Strahl durch polarisierten Protonen zu ergänzen. Im Unterschied zu epm wo eine Asymmetrie der Übergangsraten zwischen parallelen und antiparallelen Spinzuständen bei der Synchrotronstrahlung in den Hauptdipolen (Sokolov- Ternov Effekt) zu einer Selbstpolarisation führt, gibt es für hochenergetische Protonen keinen realistischen Mechanismus zur Erzeugung von Polarisation in Speicherringen. Deshalb müssen Protonen quasi bei Ruhenergie in der Quelle polarisiert und dann auf die gewünschte Energie beschleunigt werden.
Wenn in HERA keine speziellen Maßnahmen ergriffen werden, bedeutet das, dass mehrere tausend Spin- Orbit Resonanzen gekreuzt werden müssen. Das Kreuzen einer solchen Resonanz kann zu Verlusten bei der Polarisation führen. Speziell bei hoher Energie ist dieser Effekte potentiell stark, da die Präzessionsfrequenz der Spins in den starken Magnetfelder, die benötigt werden um den Strahl zu fokussieren, sehr hoch ist. Hinzu kommt, dass die simplen Modelle, die lange Zeit erfolgreich benutzt wurden, um Spindynamik bei geringer und mittlerer Energie zu beschreiben, bei hoher Energie inadäquat werden. Statt dessen werden präzise numerische Spin- Orbit tracking Simulationen und eine neue, mathematisch rigorose Herangehensweise an die physikalischen Konzepte erforderlich.
Diese Dissertation beschreibt die theoretischen Konzepte, die der Spindynamik in Beschleunigern zugrunde liegt, die numerischen Werkzeuge (SPRINT) und die Resultate einer Studie führ den Beschleuniger und Speicherring HERA- p. Im besonderen wird das Konzept des invarianten Spinfeldes und seine nicht- störungstheoretische Berechnung betont. Mit Hilfe des invarianten Spinfeldes wird der amplituden--abhängige ``spin tune'' definiert und es werden nicht- störungstheoretische Methoden zur Berechnung desselben eingeführt. Im weiteren wird unter Zuhilfenahme dieser beiden wesentlichen Konzepte der Mechanismus, der zum Entstehen von Resonanzen höherer Ordnung im Beisein von ``snakes'' führt, sowie der der Einfluss dieser Resonanzen auf die Spinbewegung erklärt. Im Anschluss werden die spezielle Aspekte der Spindynamik in HERA- p sowie Maßnahmen zur Minimierung der Störung der Spinbewegung (Depolarisation) diskutiert. In diesem Zusammenhang werden sich unter anderem auch erste Abschätzungen für die maximalen Strahlemittanzen, bis zu denen Polarisation bei hoher Energie gewährleistet werden kann, ergeben.
For some years HERA has been supplying longitudinally spin polarised electron and positron (epm) beams to the HERMES experiment and in the future longitudinal polarisation will be supplied to the H1 and ZEUS experiments. As a result there has been a development of interest in complementing the polarised epm beams with polarised protons. In contrast to the case of epm where spin flip due to synchrotron radiation in the main bending dipoles leads to self polarisation owing to an up- down asymmetry in the spin flip rates (Sokolov- Ternov effect), there is no convincing self polarisation mechanism for protons at high energy. Therefore protons must be polarised almost at rest in a source and then accelerated to the working energy.
At HERA, if no special measures are adopted, this means that the spins must cross several thousand ``spin- orbit resonances''. Resonance crossing can lead to loss of polarisation and at high energy such effects are potentially strong since spin precession is very pronounced in the very large magnetic fields needed to contain the proton beam in HERA- p. Moreover simple models which have been successfully used to describe spin motion at low and medium energies are no longer adequate. Instead, careful numerical spin- orbit tracking simulations are needed and a new, mathematically rigorous look at the theoretical concepts is required.
This thesis describes the underlying theoretical concepts, the computational tools (SPRINT) and the results of such a study. In particular strong emphasis is put on the concept of the invariant spin field and its non- perturbative construction. The invariant spin field is then used to define the amplitude dependent spin tune and to obtain numerical non- perturbative estimates of the latter. By means of these two key concepts the nature of higher order resonances in the presence of snakes is clarified and their impact on the beam polarisation is analysed. We then go on to discuss the special aspects of the HERA- p ring and measures for minimising the perturbations to the spin motion (-> depolarisation) and thereby obtain first upper bounds on the permissible beam emittances needed to maintain polarisation up to high energy in HERA- p.